Uma editora estima que o custo para imprimir 20.001 a 50.000 exemplares de certo livro didático é R por exemplar. Determine uma função que expresse o custo de impressão de exemplares do livro para .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A editora quer saber quanto vai custar imprimir n exemplares de um livro, onde cada exemplar custa R$ 35,00 para ser impresso. O número de exemplares está entre 20.001 e 50.000. Para resolver isso, vamos usar funções lineares, que relacionam diretamente duas variáveis através de uma constante de proporcionalidade.

Passo 2

Sabemos que o custo total para imprimir os livros depende diretamente de quantos exemplares serão impressos. Isso significa que se aumentarmos o número de exemplares, o custo total também aumenta proporcionalmente. A fórmula geral para calcular o custo total (f(n)) é:
ú

Passo 3

Substituindo os valores que temos na fórmula, onde o custo por exemplar é R$ 35,00, fica:

Resposta

A função que expressa o custo de impressão é:

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em que indica o tempo (em horas) decorrido após o inicio da medição e a temperatura ) no instante .
(a) Qual o período da função?
Calcular as derivadas parciais indicadas:
2)
Calcular as derivadas parciais indicadas:
9) ?
,