(Uma editora estima que o custo para imprimir 1.000 a 10.000 exemplares de certo livro didático é R por exemplar; para imprimir 10.001 a 20.000 exemplares, o custo é R por exemplar; para imprimir 20.001 a 50.000 exemplares, o custo é por exemplar.)
(a) Determine uma função que expresse o custo de impressão de exemplares do livro para .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício onde precisa encontrar uma função que calcula o custo de imprimir um certo número de livros, dependendo de quantos você quer imprimir. A matéria aqui é sobre funções, mais especificamente funções por partes (ou funções segmentadas). Vamos precisar entender como o custo por exemplar muda conforme a quantidade de livros impressos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os diferentes intervalos de quantidade que temos e os custos correspondentes:
  • De 1.000 até 10.000 exemplares: R$ 50,00 por exemplar.
  • De 10.001 até 20.000 exemplares: R$ 40,00 por exemplar.
  • De 20.001 até 50.000 exemplares: R$ 35,00 por exemplar.

Passo 3

Agora, vamos criar a função que representa o custo total para imprimir exemplares. Como o custo por exemplar muda dependendo da quantidade, precisamos definir como uma função por partes. Isso significa que terá diferentes expressões dependendo do intervalo em que está.

Passo 4

Vamos associar cada intervalo com a expressão correspondente:
  1. Para :
    O custo por exemplar é R$ 50,00, então o custo total é:
  2. Para :
    O custo por exemplar diminui para R$ 40,00, então:
  3. Para :
    O custo por exemplar cai para R$ 35,00, então:

Resposta

A função que expressa o custo de impressão de exemplares é:

Exercícios relacionados

Dê duas soluções para cada uma das equações com a condição inicial dada:
(Um dos contaminantes principais de um acidente nuclear, tal como o de Chernobyl, é o estrôncio-90 restante, que decai exponencialmente a uma taxa de aproximadamente ao ano.)
Escreva a porcentagem de estrôncio-90 restante, , em função dos anos t, desde o acidente nuclear.
Resolva as equaçōes:
Determine as soluçōes dos exercícios (a), (b) e (d) que passam pelo ponto :