Uma editora estima que o custo para imprimir 10.001 a 20.000 exemplares de certo livro didático é R
por exemplar. Determine uma função
que expresse o custo de impressão de
exemplares do livro para
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o custo para imprimir uma quantidade de exemplares de um livro didático, especificamente entre 10.001 e 20.000 unidades. O conteúdo que vamos usar aqui envolve funções lineares, já que o custo por exemplar é constante. Precisamos de uma função que relacione o número de exemplares impressos (n) com o custo total (f(n)).
Passo 2
Primeiro, sabemos que o custo por exemplar é de R$40,00. Isso significa que, para cada livro impresso, adicionamos R$40,00 ao custo total. Em matemática, quando temos um custo constante por unidade, o custo total é uma função linear da forma f(n) = preço por unidade × número de unidades.
Passo 3
Aplicando essa ideia à nossa situação, o custo total f(n) para imprimir n exemplares será igual a 40 multiplicado por n. Ou seja:
Passo 4
Agora, precisamos garantir que essa função só seja válida para a faixa de produção dada, que é de 10.001 a 20.000 exemplares. Portanto, a função está definida para valores de n tais que 10.000 < n ≤ 20.000.
Resposta
A função que expressa o custo de impressão de n exemplares para 10.000 < n ≤ 20.000 é:
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.
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