A EDO
é de segundo grau linear não homogênea
( ) Verdadeiro
( ) Falso
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: a equação diferencial
é de segundo grau linear não homogênea. Hoje, vamos entender o que isso significa e verificar se a afirmação é verdadeira ou falsa. Para resolver, vamos precisar conhecer os conceitos de ordem da equação diferencial, linearidade e homogeneidade.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a ordem da equação diferencial. A ordem é o maior número de derivadas presentes na equação. Aqui, temos
, que é a segunda derivada de
. Portanto, a equação é de segunda ordem.
Passo 3
Agora, vamos verificar se a equação é linear. Uma equação diferencial é linear se
e suas derivadas aparecem de forma linear, ou seja, sem serem multiplicadas entre si ou elevadas a potências. Na nossa equação, tanto
quanto
aparecem de forma linear. Então, a equação é linear.
Passo 4
Por fim, vamos analisar a homogeneidade da equação. Uma equação é homogênea se o termo do lado direito for zero. No nosso caso, temos
do lado direito, que não é zero. Portanto, a equação é não homogênea.
Resposta
Verdadeiro
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A função incógnita, solução de uma Equação Diferencial Ordinária, é sempre constante
( ) Verdadeiro
() Falso
( ) Verdadeiro
() Falso
Encontre a solução geral das equações diferenciais ordinárias de
ordem.
A EDO dada por:
é de segunda ordem.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
é de segunda ordem.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
A função
é solução geral da EDO
e este é um exemplo de uma EDO Linear Não Homogênea.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
( ) Verdadeiro
( ) Falso