(EEAR-SP) Considere os pontos e e a reta . Se e são, respectivamente, as distâncias de e de até a reta , é correto afirmar que
(a)
(b)
©
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve geometria analítica, mais especificamente o cálculo da distância de um ponto até uma reta. Precisamos encontrar as distâncias dos pontos e até a reta e comparar essas distâncias para ver qual alternativa está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância de um ponto até uma reta dada pela equação geral . A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a distância perpendicular do ponto até a reta.

Passo 3

Vamos identificar os coeficientes da equação da reta . Comparando com a forma geral , temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância do ponto até a reta usando a fórmula:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a distância do ponto até a reta :

Passo 6

Agora que temos as duas distâncias:
Podemos comparar os valores:

Resposta

A alternativa correta é a (a) .

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Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta .
Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta .
Determine o ângulo formado pelas retas.
e .
Desafio (EPCAr-MG) Sejam e dois números reais positivos. As retas e se intersectam no ponto . Se e , então uma equação para a reta , que passa por tem tangente do ângulo agudo formado entre e como coeficiente angular, é
(a)
(b)
©
(d)