(EEAR-SP) Considere os pontos
e
e a reta
. Se
e
são, respectivamente, as distâncias de
e de
até a reta
, é correto afirmar que
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve geometria analítica, mais especificamente o cálculo da distância de um ponto até uma reta. Precisamos encontrar as distâncias dos pontos
e
até a reta
e comparar essas distâncias para ver qual alternativa está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância de um ponto
até uma reta dada pela equação geral
. A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a distância perpendicular do ponto até a reta.
Passo 3
Vamos identificar os coeficientes da equação da reta
. Comparando com a forma geral
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância do ponto
até a reta
usando a fórmula:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a distância do ponto
até a reta
:
Passo 6
Agora que temos as duas distâncias:
Podemos comparar os valores:
Resposta
A alternativa correta é a (a)
.
Exercícios relacionados
Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta
.
Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta
.
Determine o ângulo formado pelas retas.
e
.
Desafio (EPCAr-MG) Sejam
e
dois números reais positivos. As retas
e
se intersectam no ponto
. Se
e
, então uma equação para a reta
, que passa por
tem tangente do ângulo agudo formado entre
e
como coeficiente angular, é
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)