Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Estamos trabalhando com geometria analítica, especificamente com equações de retas no espaço tridimensional. Precisamos verificar se o ponto pertence à reta definida pela equação . Para isso, vamos utilizar as equações paramétricas da reta e ver se as coordenadas do ponto satisfazem essas equações.

Passo 2

Vamos reescrever a equação da reta de forma paramétrica. A equação dada é . Podemos igualar todas essas expressões a um parâmetro :
Dessa forma, as equações paramétricas da reta ficam:

Passo 3

Agora, substituímos as coordenadas do ponto nas equações paramétricas e resolvemos para . Se existir um valor de que satisfaça as três equações, o ponto pertence à reta.
Primeiro, para a coordenada :
Segundo, para a coordenada :
Terceiro, para a coordenada :

Resposta

Como os valores de obtidos não são iguais em todas as equações, o ponto não pertence à reta .

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Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta .
Usando as propriedades do produto escalar, calcule .
(EEAR-SP) Considere os pontos e e a reta . Se e são, respectivamente, as distâncias de e de até a reta , é correto afirmar que
(a)
(b)
©
(d)
Determine o ângulo formado pelas retas.
e .