Qual o efeito da quadruplicação do valor de
sobre o cálculo de V?
Passo 1
Estamos perguntando qual é o efeito de multiplicar o valor de
por quatro no cálculo de
. Vamos utilizar conceitos da estatística, especificamente relacionados ao desvio padrão (
) e à variância (
), para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que representam
e
. O desvio padrão (
) é uma medida que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se dispersam em relação à média. Já a variância (
) é o quadrado do desvio padrão e também mede essa dispersão.
A relação entre eles é dada pela fórmula:
Passo 3
Agora, queremos entender o que acontece com
quando
é quadruplicado. Vamos chamar o novo desvio padrão de
.
Substituindo na fórmula da variância:
Passo 4
Calculando o quadrado de
:
Isso mostra que a nova variância é 16 vezes a variância original.
Resposta
Quadruplicar o valor de
faz com que a variância
seja multiplicada por 16.