Qual o efeito da quadruplicação do valor de sobre o cálculo de V?

Passo 1

Estamos perguntando qual é o efeito de multiplicar o valor de por quatro no cálculo de . Vamos utilizar conceitos da estatística, especificamente relacionados ao desvio padrão ( ) e à variância ( ), para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que representam e . O desvio padrão ( ) é uma medida que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se dispersam em relação à média. Já a variância ( ) é o quadrado do desvio padrão e também mede essa dispersão.
A relação entre eles é dada pela fórmula:

Passo 3

Agora, queremos entender o que acontece com quando é quadruplicado. Vamos chamar o novo desvio padrão de .
Substituindo na fórmula da variância:

Passo 4

Calculando o quadrado de :
Isso mostra que a nova variância é 16 vezes a variância original.

Resposta

Quadruplicar o valor de faz com que a variância seja multiplicada por 16.

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Resposta:
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