Qual o efeito da quadruplicação do valor de sigma sobre o cálculo de V?

Passo 1

Estamos perguntando qual é o efeito de multiplicar o valor de sigma por quatro no cálculo de V. Vamos utilizar conceitos da estatística, especificamente relacionados ao desvio padrão ( sigma) e à variância ( V), para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que representam sigma e V. O desvio padrão ( sigma) é uma medida que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se dispersam em relação à média. Já a variância ( V) é o quadrado do desvio padrão e também mede essa dispersão.
A relação entre eles é dada pela fórmula:
V = sigma^2

Passo 3

Agora, queremos entender o que acontece com V quando sigma é quadruplicado. Vamos chamar o novo desvio padrão de 4sigma.
Substituindo na fórmula da variância:
Vnovo = (4sigma)^2

Passo 4

Calculando o quadrado de 4sigma:
Vnovo = 16sigma^2
Isso mostra que a nova variância é 16 vezes a variância original.

Resposta

Quadruplicar o valor de sigma faz com que a variância V seja multiplicada por 16.

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