Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com o produto vetorial entre dois vetores, que faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades dos vetores unitários , e , e como eles se comportam no produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois vetores iniciais. Ele segue a regra da mão direita e tem uma direção determinada pela ordem dos vetores.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra aos vetores unitários. Sabemos que:
Isso acontece porque a ordem dos vetores no produto vetorial importa e muda a direção do vetor resultante.
Passo 4
Vamos voltar à nossa expressão original: . Podemos fatorar o 2, já que o produto vetorial é distributivo em relação à multiplicação por escalar:
Passo 5
Substituindo o produto vetorial dos vetores unitários que já sabemos: