Efetuar

Passo 1

Vamos ver o que está sendo pedido. Precisamos calcular o produto escalar entre os vetores e . Para isso, vamos usar a definição de produto escalar e entender um pouco sobre os vetores unitários e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores e é definido como:
onde e são os módulos (comprimentos) dos vetores e é o ângulo entre eles.

Passo 3

No nosso caso, os vetores são e . Vamos identificar os módulos e o ângulo entre eles:
  • O módulo de é 3.
  • O módulo de é 2.
  • e são vetores unitários ortogonais, ou seja, o ângulo entre eles é .

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do produto escalar:
Sabemos que , então:

Resposta

O produto escalar entre e é igual a .

Exercícios relacionados

Encontre para que cada igualdade abaixo seja válida.
Encontre uma base e a dimensão do subespaço de nos casos seguintes:
(a) .
Se possível, escreva o vetor como combinação linear dos vetores e
Sejam e . É verdade que ?