Efetuar:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar entre dois vetores:
. Esse problema está dentro do conteúdo de Álgebra Vetorial, especificamente sobre produto escalar. Vamos precisar entender como funciona o produto escalar entre vetores unitários para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os vetores
e
são os vetores unitários nas direções dos eixos coordenados X e Y, respectivamente. Eles têm magnitude 1 e são perpendiculares entre si.
Passo 3
O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
No nosso caso, temos
e
. Isso significa que:
- Para
, e (já que não há componente em ). - Para
, e (já que não há componente em ).
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula do produto escalar:
Isso acontece porque
e
são perpendiculares, e o produto escalar de vetores perpendiculares é sempre zero.
Resposta
O resultado do produto escalar
é
.