Efetuar: (3 i) cdot(2 j)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar entre dois vetores: (3 i) cdot (2 j). Esse problema está dentro do conteúdo de Álgebra Vetorial, especificamente sobre produto escalar. Vamos precisar entender como funciona o produto escalar entre vetores unitários para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os vetores i e j são os vetores unitários nas direções dos eixos coordenados X e Y, respectivamente. Eles têm magnitude 1 e são perpendiculares entre si.

Passo 3

O produto escalar entre dois vetores A e B é dado por:
A cdot B = Ax Bx + Ay By
No nosso caso, temos A = 3 i e B = 2 j. Isso significa que:
  • Para A, Ax = 3 e Ay = 0 (já que não há componente em j).
  • Para B, Bx = 0 e By = 2 (já que não há componente em i).

Passo 4

Aplicando os valores na fórmula do produto escalar:
A cdot B = (3)(0) + (0)(2) = 0 + 0 = 0
Isso acontece porque i e j são perpendiculares, e o produto escalar de vetores perpendiculares é sempre zero.

Resposta

O resultado do produto escalar (3 i) cdot (2 j) é 0.

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