Efetuar

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício . Aqui, estamos lidando com produto vetorial, que envolve vetores e direções no espaço. Para resolver isso, vamos precisar saber como funciona o produto vetorial entre os vetores da base , e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . O produto vetorial entre e segue a regra da mão direita e sabemos que:
Então, agora nossa expressão fica .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Usando novamente a regra do produto vetorial:
Isso porque o produto vetorial entre e resulta no vetor negativo de .

Resposta

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Sejam e uma lista de vetores em . Quais dos vetores são combinações lineares dos vetores da lista ?
Considere os vetores
i.e., o vetor é a projeção ortogonal de sobre . Determine os possíveis valores para , sabendo que é unitário.
Dados o plano e as as retas e abaixo. Determinar as equações reduzidas da reta que passa pelos pontos de intersecção das retas e com o plano .
Verifique que os vetores
formam uma base. Esta base é ortogonal ou ortonormal? Determine as coordenadas do vetor na base