Efetuar
(j times k) cdot i

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a expressão (j times k) cdot i. Isso envolve duas operações vetoriais importantes: o produto vetorial (o ) e o produto escalar (o ). Para resolver isso, vamos usar as propriedades desses produtos e as direções dos vetores básicos , e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial j times k = i . O produto vetorial entre dois vetores básicos segue a regra do “mão direita” e resulta em outro vetor perpendicular aos dois. Sabemos que:
Isso porque, seguindo a ordem cíclica , e .

Passo 3

Agora que sabemos que (j times k) cdot i = i cdot i , substituímos na expressão original:
i cdot i = 1
O produto escalar de um vetor consigo mesmo é igual ao quadrado do seu módulo. Como é um vetor unitário (ou seja, tem módulo 1), temos:

Resposta

O valor final da expressão é 1.

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