Efetuar
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a expressão
. Isso envolve duas operações vetoriais importantes: o produto vetorial (o
) e o produto escalar (o
). Para resolver isso, vamos usar as propriedades desses produtos e as direções dos vetores básicos
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial entre dois vetores básicos segue a regra do “mão direita” e resulta em outro vetor perpendicular aos dois. Sabemos que:
Isso porque, seguindo a ordem cíclica
,
e
.
Passo 3
Agora que sabemos que
, substituímos na expressão original:
O produto escalar de um vetor consigo mesmo é igual ao quadrado do seu módulo. Como
é um vetor unitário (ou seja, tem módulo 1), temos:
Resposta
O valor final da expressão é 1.