Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta. Precisamos calcular o coeficiente angular (inclinação) da reta e depois usar a equação ponto-inclinação para encontrar a forma reduzida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
, que indica a inclinação da reta. A fórmula para
é:
Substituindo os valores dos pontos
e
:
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular
, vamos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A fórmula é:
Vamos usar o ponto
:
Passo 4
Vamos simplificar a equação para a forma reduzida, que é
:
Distribuindo o coeficiente:
Convertendo 3 para sétimos:
Então:
Resposta
A equação reduzida da reta é
.
Exercícios relacionados
A molécula de metano
possui um átomo de carbono e 4 de hidrogênio. Suponha que os átomos de hidrogênio estejam localizados nos pontos do espaço tridimensional
e
enquanto que o átomo de carbono esteja no ponto
.
Encontre o cosseno do ângulo entre dois segmentos de reta que partem do átomo de carbono e se direcionam a dois átomos de hidrogênio diferentes. Lembre-se de que o ângulo entre dois vetores não nulos do
(
e
) é definido por:
,
onde é o produto interno entre
e
e
é a norma do vetor
qualquer.
Encontre o cosseno do ângulo entre dois segmentos de reta que partem do átomo de carbono e se direcionam a dois átomos de hidrogênio diferentes. Lembre-se de que o ângulo
onde
Efetuar
Sabendo-se que
e
, calcule:
;
Encontre as condições que devem satisfazer os valores para
para os quais o sistema
i) apresente uma única solução, ii) não apresente soluções e iii) apresente infinitas soluções.