Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:
A=(-1,3) e B=(6,-1)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta. Precisamos calcular o coeficiente angular (inclinação) da reta e depois usar a equação ponto-inclinação para encontrar a forma reduzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular m = y2 - y1x2 - x1 , que indica a inclinação da reta. A fórmula para m = -1 - 36 - (-1) = -47 é:
Substituindo os valores dos pontos e :

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular y - y1 = m(x - x1) , vamos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A fórmula é:
y - 3 = -47(x - (-1)) y - 3 = -47(x + 1)
Vamos usar o ponto :

Passo 4

Vamos simplificar a equação para a forma reduzida, que é y - 3 = -47x - 47 y = -47x - 47 + 3 :
Distribuindo o coeficiente:
3 = 217
Convertendo 3 para sétimos:
y = -47x - 47 + 217 = -47x + 177
Então:

Resposta

A equação reduzida da reta é .

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