Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar a equação reduzida da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da equação da reta. Precisamos calcular o coeficiente angular (inclinação) da reta e depois usar a equação ponto-inclinação para encontrar a forma reduzida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular , que indica a inclinação da reta. A fórmula para é:
Substituindo os valores dos pontos e :

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular , vamos usar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A fórmula é:
Vamos usar o ponto :

Passo 4

Vamos simplificar a equação para a forma reduzida, que é :
Distribuindo o coeficiente:
Convertendo 3 para sétimos:
Então:

Resposta

A equação reduzida da reta é .

Exercícios relacionados

A molécula de metano possui um átomo de carbono e 4 de hidrogênio. Suponha que os átomos de hidrogênio estejam localizados nos pontos do espaço tridimensional e enquanto que o átomo de carbono esteja no ponto .
Encontre o cosseno do ângulo entre dois segmentos de reta que partem do átomo de carbono e se direcionam a dois átomos de hidrogênio diferentes. Lembre-se de que o ângulo entre dois vetores não nulos do ( e ) é definido por:
,
onde é o produto interno entre e e é a norma do vetor qualquer.
Efetuar
Sabendo-se que e , calcule: ;
Encontre as condições que devem satisfazer os valores para para os quais o sistema
i) apresente uma única solução, ii) não apresente soluções e iii) apresente infinitas soluções.