Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
integral 1x^3 d x

Passo 1

Vamos resolver o exercício de encontrar a antiderivada da função . Isso envolve o conceito de cálculo integral, especificamente a integração de funções do tipo potência de . Para isso, vamos precisar conhecer a regra básica de integração de potências.

Passo 2

A regra de integração para uma função da forma integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C é:
onde e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função a ser integrada é , que podemos reescrever como . Assim, .

Passo 4

Aplicando a regra de integração:
integral x^-3 , dx = x^-3+1-3+1 + C = x^-2-2 + C
Simplificando:
x^-2-2 = -12x^2

Resposta

integral 1x^3 , dx = -12x^2 + C

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