Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
integral 2 t^7 d t

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a antiderivada da função em relação a . Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente das integrais. Para resolver, vamos usar a regra de potência para integrar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que para integrar uma função da forma integral t^n , dt = t^n+1n+1 + C (onde é um número real diferente de -1), a antiderivada é dada por:
Aqui, é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a função a integrar é integral 2 t^7 , dt = 2 integral t^7 , dt . Podemos fatorar o 2 para facilitar:
2 integral t^7 , dt = 2 ( t^88 ) + C = 28 t^8 + C = t^84 + C
Aplicando a regra de potência que mencionamos:

Resposta

A antiderivada de t^84 + C é:

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