Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
Passo 1
Primeiramente, o enunciado pede para realizar a antiderivação da função
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente encontrando a integral indefinida de funções trigonométricas. Para resolver isso, precisamos aplicar a regra básica de integração de funções do tipo
.
Passo 2
Lembre que a integral de
em relação a
é dada por:
onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, substituímos na fórmula:
Resposta
Portanto, a antiderivação de
é:
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Encontre a solução completa da equação diferencial
.
Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
Um ferimento está cicatrizando de tal forma que
dias a partir de segunda feira, a área da ferida decresce a uma taxa de
por dia. Se na
terça-feira a área do ferimento for de , qual teria sido a sua área na segundafeira? Além disso, qual a área prevista na sexta-feira, se o ferimento continuar a cicatrizar na mesma taxa?
terça-feira a área do ferimento for de
Um ponto descreve um movimento retilíneo, tal que
. Se as condições iniciais são
e
, determine
.