Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Esse exercício é da matéria de Cálculo Integral, mais especificamente de antiderivação. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e aplicar as regras de antiderivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão . Multiplicando cada termo dentro do parêntese pelo , temos:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar uma potência de é:
onde e é a constante de integração.
Aplicando essa regra aos termos da nossa integral:
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

Somando as antiderivadas dos termos, temos a solução da integral:

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