Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Esse exercício é da matéria de Cálculo Integral, mais especificamente de antiderivação. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e aplicar as regras de antiderivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Multiplicando cada termo dentro do parêntese pelo
, temos:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar uma potência de
é:
onde
e
é a constante de integração.
Aplicando essa regra aos termos da nossa integral:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Somando as antiderivadas dos termos, temos a solução da integral:
Exercícios relacionados
Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.
Efetue a antiderivação em cada uma das funções abaixo.