Efetue a conta
e então calcule a derivada do resultado;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente multiplicar duas funções polinomiais,
e
, e depois calcular a derivada do resultado. Então, vamos precisar entender como multiplicar polinômios e como derivar funções. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar
por
. Para fazer isso, a gente usa a regra de multiplicação de polinômios, que basicamente consiste em multiplicar cada termo de
por cada termo de
e depois somar tudo. Por exemplo, se:
Então, a multiplicação
será:
Ou seja, somamos todos os produtos dos coeficientes multiplicados pelas potências de
somadas.
Passo 3
Agora que temos
, precisamos calcular a derivada dessa função. Para derivar um polinômio, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de
é
. Então, aplicando isso a cada termo do polinômio resultante:
Isso significa que para cada termo
, a derivada será
.
Resposta
A derivada de
é dada por: