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Passo 1
Então, a gente tem que descobrir a derivada de . Isso envolve cálculo diferencial, especificamente a regra do produto. Vamos precisar entender como derivar funções trigonométricas e aplicar essa regra para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas: e
. Para usar a regra do produto, precisamos saber as derivadas de cada uma delas.
Passo 3
A derivada de é
. Isso porque a derivada do seno é o cosseno.
Passo 4
A derivada de
é . Isso porque a derivada do cosseno é o negativo do seno.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
. Substituindo, temos:
Passo 6
Simplificando os termos:
Resposta
A derivada de é .
Exercícios relacionados
Efetue a conta
e então calcule a derivada do resultado;