Efetue a operação solicitada:
d)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a expressão . Isso envolve elevar dois binômios ao quadrado e depois subtrair um do outro. Para resolver isso, vamos usar a propriedade de produtos notáveis, especificamente a diferença de quadrados, que diz que .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e na nossa expressão. Aqui, e . Então, segundo a propriedade que mencionei, podemos reescrever a expressão original assim:

Passo 3

Vamos agora calcular e separadamente. Primeiro, somando e :
Depois, subtraindo de :

Passo 4

Agora, vamos multiplicar por :
Para multiplicar esses dois polinômios, vamos usar a distribuição termo a termo (também conhecido como método FOIL para binômios, mas aqui com mais termos).

Passo 5

Vamos multiplicar cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo:

Passo 6

Agora, vamos somar todos esses termos:

Passo 7

Vamos simplificar combinando os termos semelhantes:
Simplificando cada grupo:

Resposta

A expressão simplificada é:

Exercícios relacionados

Efetue a operação solicitada:
c)
Efetue a operação solicitada:
b)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
a)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
b)