Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
b)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o polinômio e precisamos fatorar pelo maior fator comum de todos os termos. Isso envolve identificar o maior fator que todos os termos têm em comum, tanto nas partes que envolvem as letras quanto nos coeficientes numéricos. Para isso, vamos usar conhecimentos de fatoração e propriedades das potências.

Passo 2

Vamos começar identificando o maior fator comum nas partes com as letras e . Olhando para cada termo:
Para a letra , o menor expoente entre os termos é 3. Portanto, o maior fator comum em é .

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo para a letra . Observando os expoentes:
O menor expoente aqui é 2. Assim, o maior fator comum em é .

Passo 4

Além das letras, precisamos verificar os coeficientes numéricos: 1, -7 e 2. O único número que divide todos esses sem deixar resto é 1. Portanto, o maior fator comum numérico é 1, mas como 1 não altera os termos, podemos focar nos fatores e .

Passo 5

Agora, vamos colocar em evidência o maior fator comum que encontramos, que é . Para isso, dividimos cada termo original por :

Resposta

Fatorando pelo maior fator comum, temos:

Exercícios relacionados

Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
a)
Efetue a operação solicitada:
d)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
d)
Fatore pelo maior fator comum de cada polinômio (coloque o maior fator comum em evidência):
c)