Efetue as operações abaixo:
(27/8)^(-4/3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver a expressão (27/8)^(-4/3). Isso está relacionado com potências e radiciação, que são conceitos de matemática que lidam com expoentes e raízes. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências negativas e frações no expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o expoente negativo. Quando temos uma potência com expoente negativo, como (27/8)^(-4/3), isso significa que a gente vai inverter a fração. Então, (27/8)^(-4/3) vira .

Passo 3

Agora, vamos interpretar o expoente fracionário 4/3. Esse expoente significa que a gente vai primeiro calcular a raiz cúbica e depois elevar o resultado à quarta potência. Ou seja, .

Passo 4

Vamos calcular a raiz cúbica de . A raiz cúbica de 8 é 2 e a raiz cúbica de 27 é 3, então .

Passo 5

Agora que temos 2/3, vamos elevar esse resultado à quarta potência. Isso significa multiplicar 2/3 por si mesmo quatro vezes: .

Resposta

O valor de (27/8)^(-4/3) é .

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