Efetue as operações e desenvolva os produtos abaixo:
a) (5 x^4 y^2) * (-2 x y^3) + (7 x^2 y^3) * (-2 x^3 y^2) + (-20 x^5 y^5)
b) (a/b + b/a)^(2)
c) (x^3 y^2 z^4 + 2 a)^2
d) (5^x - 4^x)^2
e) (2x + 3y)(2x - 3y)
f) (x-5)(x+5)
g) (x^2 + 2)(x^2 - 2)
h) (x+2)^3
i) (2x - y)^3
j) (2*m^2/3 + n/5)^2
k) (raiz(3) - 2)^(2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente multiplicar alguns termos algébricos e depois somar tudo. A matéria aqui é álgebra, especificamente multiplicação e soma de monômios. Vamos precisar lembrar como multiplicar coeficientes e somar os expoentes das variáveis quando tiverem a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar .
  • Coeficientes: .
  • Variável : .
  • Variável : .
Então, .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar .
  • Coeficientes: .
  • Variável : .
  • Variável : .
Então, .

Passo 4

Agora, vamos somar todos os termos que temos:
Como todos os termos têm a mesma variável e os mesmos expoentes, basta somar os coeficientes:
Então, somando tudo, temos:

Resposta

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