Use V ou F conforme o caso:
a) 3,1 in Q
( )
  1. 3.555 = 3,555...
    ( )
    b) 2 pertence a Q
    ( )
    m) 0,777... = 7/1000
    ( )
    c) raiz(-8, 3) in Z
    ( )
    n) 0,222... = 2/9
    ( )
    d) raiz(25) = +- 5
    ( )
    o) e ≈ 3,7(nº) de Euler )
    ( )
    e) raiz(9) = 3
    ( )
    p) 0,85 pertence a R
    ( )
    f) -3^2 = 9
    q) raiz(7) pertence a Q
    g) (-3)^2 = 9
    r) 0/2 in N
    h) 7,3 pertence a Q
    ( )
    s) 0 em Q
    ( )
    i) raiz(-64) pertence aos reais ( )
    t) raiz(25) in N
    j) 3.222 em Q
    u) raiz(3)(-27) in Z
    ( )
    k) pi = 3.14
    ( )
    v) raiz(3)(32) in N
    ( )

Passo 1

Vamos resolver uma lista de afirmações matemáticas onde precisamos determinar se cada uma é Verdadeira (V) ou Falsa (F). Para isso, vamos revisar conceitos de conjuntos numéricos como os racionais ( ), inteiros ( ), naturais ( ), reais ( ), e entender propriedades de números como raízes e frações.

Passo 2

a)
Números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração , onde e são inteiros e . O número 3,1 pode ser escrito como , que é uma fração com numerador e denominador inteiros.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 3

b)
O número 2 pode ser expresso como , que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 2 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 4

c)
A raiz cúbica de -8 é -2, que é um número inteiro. Como representa os números inteiros, -2 pertence a .
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 5

d)
A raiz quadrada de 25 pode ser tanto +5 quanto -5, já que e .
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 6

e)
Embora seja geralmente considerado como 3, na verdade a raiz quadrada principal de 9 é 3, mas também é uma raiz. Se a afirmação considera apenas a raiz principal, então é verdadeiro.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 7

f)
A expressão é igual a , não 9.
Resposta: F (Falso)

Passo 8

g)
Ao elevar -3 ao quadrado, temos , pois o negativo ao quadrado se torna positivo.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 9

h)
O número 7,3 pode ser escrito como , que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 7,3 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 10

i)
A raiz quadrada de um número negativo não está no conjunto dos números reais ( ), mas sim nos números complexos.
Resposta: F (Falso)

Passo 11

j)
O número 3.222 pode ser escrito como , que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 3.222 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 12

k)
O número é uma constante irracional aproximadamente igual a 3,14159…, não exatamente 3,14.
Resposta: F (Falso)

Passo 13

l)
O número 0 pode ser expresso como , que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 0 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 14

m)
O número decimal 0,777… é uma dízima periódica que pode ser representada pela fração , não .
Resposta: F (Falso)

Passo 15

n)
O número decimal 0,222… é uma dízima periódica que pode ser representada pela fração .
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 16

o) )
A constante matemática é aproximadamente igual a 2,71828…, não 3,7.
Resposta: F (Falso)

Passo 17

p)
Todos os números decimais, incluindo 0,85, pertencem ao conjunto dos números reais ( ).
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 18

q)
A raiz quadrada de 7 é irracional, não podendo ser expressa como uma fração de inteiros. Portanto, não pertence a .
Resposta: F (Falso)

Passo 19

r)
. O conjunto dos números naturais ( ) geralmente inclui os números positivos, ou seja, . Dependendo da convenção, 0 pode não estar incluído.
Resposta: F (Falso)

Passo 20

s)
O número 0 pode ser expresso como , que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 0 pertence a .
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 21

t)
A raiz quadrada de 25 é 5, que é um número natural. Portanto, pertence a .
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 22

u)
A raiz cúbica de -27 é -3, que é um número inteiro. Portanto, pertence a .
Resposta: V (Verdadeiro)

Passo 23

v)
A raiz cúbica de 32 é 3,1748…, que não é um número natural.
Resposta: F (Falso)

Resposta

a) V
b) V
c) V
d) V
e) V
f) F
g) V
h) V
i) F
j) V
k) F
l) V
m) F
n) V
o) F
p) V
q) F
r) F
s) V
t) V
u) V
v) F

Exercícios relacionados