Use V ou F conforme o caso:
a)
( )
-
( )
b)
( )
m)
( )
c)
( )
n)
( )
d)
( )
o)
de Euler
( )
e)
( )
p)
( )
f)
q)
g)
r)
h)
( )
s)
( )
i)
( )
t)
j)
u)
( )
k)
( )
v)
( )
a)
( )
( )
b)
( )
m)
( )
c)
( )
n)
( )
d)
( )
o)
( )
e)
( )
p)
( )
f)
q)
g)
r)
h)
( )
s)
( )
i)
t)
j)
u)
( )
k)
( )
v)
( )
Passo 1
Vamos resolver uma lista de afirmações matemáticas onde precisamos determinar se cada uma é Verdadeira (V) ou Falsa (F). Para isso, vamos revisar conceitos de conjuntos numéricos como os racionais (
), inteiros (
), naturais (
), reais (
), e entender propriedades de números como raízes e frações.
Passo 2
a)
Números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração
, onde
e
são inteiros e
. O número 3,1 pode ser escrito como
, que é uma fração com numerador e denominador inteiros.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 3
b)
O número 2 pode ser expresso como
, que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 2 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 4
c)
A raiz cúbica de -8 é -2, que é um número inteiro. Como
representa os números inteiros, -2 pertence a
.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 5
d)
A raiz quadrada de 25 pode ser tanto +5 quanto -5, já que
e
.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 6
e)
Embora
seja geralmente considerado como 3, na verdade a raiz quadrada principal de 9 é 3, mas
também é uma raiz. Se a afirmação considera apenas a raiz principal, então é verdadeiro.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 7
f)
A expressão
é igual a
, não 9.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Passo 8
g)
Ao elevar -3 ao quadrado, temos
, pois o negativo ao quadrado se torna positivo.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 9
h)
O número 7,3 pode ser escrito como
, que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 7,3 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 10
i)
A raiz quadrada de um número negativo não está no conjunto dos números reais (
), mas sim nos números complexos.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Passo 11
j)
O número 3.222 pode ser escrito como
, que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 3.222 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 12
k)
O número
é uma constante irracional aproximadamente igual a 3,14159…, não exatamente 3,14.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Passo 13
l)
O número 0 pode ser expresso como
, que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 0 é um número racional.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 14
m)
O número decimal 0,777… é uma dízima periódica que pode ser representada pela fração
, não
.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Passo 15
n)
O número decimal 0,222… é uma dízima periódica que pode ser representada pela fração
.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 16
o)
)
A constante matemática
é aproximadamente igual a 2,71828…, não 3,7.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Passo 17
p)
Todos os números decimais, incluindo 0,85, pertencem ao conjunto dos números reais (
).
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 18
q)
A raiz quadrada de 7 é irracional, não podendo ser expressa como uma fração de inteiros. Portanto, não pertence a
.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Passo 19
r)
Resposta: F (Falso)
Passo 20
s)
O número 0 pode ser expresso como
, que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Portanto, 0 pertence a
.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 21
t)
A raiz quadrada de 25 é 5, que é um número natural. Portanto,
pertence a
.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 22
u)
A raiz cúbica de -27 é -3, que é um número inteiro. Portanto,
pertence a
.
Resposta: V (Verdadeiro)
Resposta: V (Verdadeiro)
Passo 23
v)
A raiz cúbica de 32 é 3,1748…, que não é um número natural.
Resposta: F (Falso)
Resposta: F (Falso)
Resposta
a) V
b) V
c) V
d) V
e) V
f) F
g) V
h) V
i) F
j) V
k) F
l) V
m) F
n) V
o) F
p) V
q) F
r) F
s) V
t) V
u) V
v) F
b) V
c) V
d) V
e) V
f) F
g) V
h) V
i) F
j) V
k) F
l) V
m) F
n) V
o) F
p) V
q) F
r) F
s) V
t) V
u) V
v) F
Exercícios relacionados
Encontre o conjunto solução das inequações abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Efetue as operações e desenvolva os produtos abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Fatore as expressões abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
Sabendo que
, calcule:
.