Efetue as operações indicadas:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver a operação
. Esse exercício trabalha com operações de frações algébricas, mais especificamente multiplicação de frações que envolvem polinômios. Para resolver, vamos precisar fatorar os polinômios do numerador e denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada polinômio na expressão:
-
é um trinômio quadrado perfeito, que pode ser fatorado como . -
tem um fator comum de 3, então pode ser fatorado como . -
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como . -
tem um fator comum de 5, então pode ser fatorado como .
Passo 3
Substituindo as fatorações na expressão original, temos:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar as frações. Multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si:
Passo 5
Simplificamos a expressão cancelando os fatores comuns no numerador e no denominador. Observamos que
e
aparecem em ambos:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Simplifique:
(d)
(d)
Simplifique:
(a)
(a)
Resolva para
e represente a solução na reta numérica
(a)
(a)
Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
(b)
(b)