Simplifique:
(d) 2^(2 x) * 10^(x) / 20^(x)

Passo 1

Vamos ver o que a questão pede: simplificar a expressão . Para isso, vamos usar as regras de potências e propriedades das frações.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o número 20 na base da potência. Sabemos que , então podemos escrever .

Passo 3

Usando a propriedade de potências que diz , temos:
Agora, substituímos essa expressão na fração original:

Passo 4

Podemos simplificar a fração dividindo as potências de mesmo índice:
E para as potências de 10:
Então, a expressão fica:

Resposta

A expressão simplificada é .

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