Resolva para
e represente a solução na reta numérica
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação absoluta
. Esse tipo de problema faz parte da matéria de Matemática, mais especificamente de Funções e, dentro delas, das Funções Absolutas. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com o valor absoluto e encontrar os possíveis valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, lembremos que o valor absoluto de um número representa a sua distância até zero na reta numérica, sempre sendo um número positivo ou zero. Então, a equação
está dizendo que a distância entre
e 3 é 6 unidades.
Passo 3
Para resolver a equação absoluta, precisamos considerar duas situações:
Isso porque tanto
quanto
têm um valor absoluto de 6.
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação:
Somando 3 dos dois lados para isolar
:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda equação:
Somando 3 dos dois lados para isolar
:
Resposta
As soluções da equação
são
e
. Na reta numérica, esses pontos ficam da seguinte forma:
Exercícios relacionados
Efetue as operações indicadas:
(d)
(d)
Simplifique:
(d)
(d)
Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
(b)
(b)
Sendo
e
, obtenha:
(b)
(b)