Se
e
, calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois números complexos:
e
. O exercício pede para calcular o produto escalar (ou dot product) entre esses dois complexos. Para isso, vamos usar o conceito de vetores no plano complexo e aplicar a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar os números complexos como vetores. O número complexo
pode ser representado pelo vetor
, onde 4 é a parte real e 3 é a parte imaginária. Da mesma forma,
corresponde ao vetor
.
Passo 3
Agora, vamos relembrar como calcular o produto escalar entre dois vetores. A fórmula é:
Onde
e
são as componentes do vetor
, e
e
são as componentes do vetor
.
Passo 4
Aplicando a fórmula com nossos vetores:
Resposta
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Efetue as operações indicadas:
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Dados
e
, calcule:
Calcule as seguintes potências de
: