Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
77. (2 x)/(2 x - 1) - (3 x)/(2 x + 5)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão fracionária envolvendo variáveis que precisa simplificar:

Vamos usar o conteúdo de operações com frações e encontrar um denominador comum para facilitar a subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o denominador de cada fração. Na primeira fração, o denominador é , e na segunda, é . Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum, que será o produto desses dois denominadores:

Passo 3

Agora, vamos reescrever cada fração com esse denominador comum. Para a primeira fração, multiplicamos o numerador e o denominador por :

Para a segunda fração, multiplicamos o numerador e o denominador por :

Passo 4

Agora que as frações têm o mesmo denominador, podemos fazer a subtração dos numeradores:

Passo 5

Vamos expandir os termos no numerador:

Substituindo de volta na expressão:

Passo 6

Distribuímos o sinal negativo no numerador:

Então, a expressão fica:

Passo 7

Podemos fatorar o numerador para simplificar mais, se possível. Vamos tirar um x como fator comum:

Então, a expressão fica:

Resposta

A expressão simplificada é:

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