Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
82.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão pede para simplificar a expressão . Vamos usar conceitos de frações e simplificação algébrica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da nossa expressão, que é . Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre e é .
Então, reescrevendo as frações:
Agora, somamos:
Então, o numerador simplificado é .

Passo 3

Agora, vamos simplificar o denominador da nossa expressão, que é . Para facilitar a subtração, vamos escrever o 1 como , já que é o denominador comum.
Então:
Agora, subtraindo:
Então, o denominador simplificado é .

Passo 4

Agora, temos a expressão original simplificada para:
Quando dividimos duas frações, multiplicamos a primeira pela inversa da segunda:
Aqui, o no numerador e denominador se cancela:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Calcule os sequintes limites
;
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87.