Racionalize o denominador de cada expressão:
91.
91.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão
e o objetivo é racionalizar o denominador. Isso significa que queremos eliminar as raízes quadradas do denominador. Para isso, vamos usar o conceito de conjugado e multiplicação de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado é
. Usamos o conjugado porque ao multiplicarmos dois binômios conjugados, as raízes vão se eliminar.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o numerador e o denominador da fração original pelo conjugado do denominador. Isso não muda o valor da fração, só altera sua forma. Ficaria assim:
Passo 4
Vamos multiplicar as expressões no numerador e no denominador:
Numerador:
Denominador:
Aqui usamos a identidade do produto da soma pela diferença.
Passo 5
Agora, nossa fração fica assim:
Nesse formato, o denominador está racionalizado, ou seja, sem raízes.
Resposta
A expressão racionalizada é:
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Classificar cada equação a seguir dizendo se elas são lineares ou não-lineares e indicar também a sua ordem:
Calcule
, onde
é o elipsoide
.
Determine os dez primeiros temos das sequências definidas pelas leis de recorrência abaixo:
a) e
b) e
a)
b)