Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
88.
88.
Passo 1
Beleza! Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a expressão:
Estamos trabalhando com propriedades de expoentes e frações algébricas. Para simplificar essa expressão, vamos usar regras de potenciação que ajudam a manipular os expoentes de termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a visualização dos termos com o mesmo fator, que é
com diferentes expoentes:
Aqui, temos três termos principais:
-
-
- O denominador
Passo 3
Vamos lembrar que quando temos termos com a mesma base e diferentes expoentes, podemos usar a propriedade:
Aplicando isso, vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador.
Passo 4
Dividindo o primeiro termo do numerador pelo denominador:
Dividindo o segundo termo do numerador pelo denominador:
Passo 5
Agora, simplificamos os expoentes negativos lembrando que
:
e
Então, nossa expressão fica:
Passo 6
Para combinar esses termos, precisamos ter o mesmo denominador. Observando os expoentes, o menor denominador comum será . Vamos reescrever o primeiro termo:
Então, nossa expressão agora é:
Passo 7
Vamos simplificar o numerador:
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
83.
83.
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
.