Efetue e simplifique, quando for o caso

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Nesse exercício, vamos usar o conteúdo de álgebra, especificamente sobre operações com frações e simplificação de expressões algébricas. Para resolver, precisamos multiplicar as frações e simplificar os termos quando possível.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as duas frações. Quando multiplicamos frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si. Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar tanto o numerador quanto o denominador. No numerador, temos , que é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada. No denominador, podemos fatorar o termo para facilitar a simplificação.
O numerador fatorado fica:
O denominador fatorado fica:
Então, substituindo na expressão:

Passo 4

Agora, vamos simplificar os fatores que são comuns tanto no numerador quanto no denominador. Observamos que está presente nos dois:
Além disso, podemos simplificar os coeficientes numéricos. O 9 no numerador e o 3 e 6 no denominador têm um fator comum de 3:
E simplificando mais:

Resposta

A expressão simplificada é .

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