Efetue e simplifique, quando for o caso
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente efetuar e simplificar a divisão de duas frações algébricas. A matéria aqui é álgebra, especificamente operações com frações algébricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como dividir frações e simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a divisão como uma multiplicação pelo inverso. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos fatorar os polinômios, se possível. Observamos que
é uma diferença de quadrados, então:
E o polinômio
é um quadrado perfeito:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão:
Passo 5
Agora, vamos simplificar cancelando os fatores comuns no numerador e denominador. Observamos que
aparece uma vez no numerador e duas vezes no denominador, então cancelamos uma delas:
Passo 6
Multiplicando as frações restantes:
Passo 7
Simplificando novamente, cancelamos o
e um
:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Fatore
Fatore
Simplifique os radicais
convirja para
.