Simplifique os radicais raiz(80, 3)

Passo 1

Vamos simplificar o radical cúbico . Para isso, vamos usar conceitos de radicais e fatores primos. Precisamos encontrar fatores de 80 que sejam potências de 3, facilitando assim a simplificação.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o número 80 em seus fatores primos:

Passo 3

Agora, observamos que o expoente do 2 é 4. Podemos reescrever como , separando uma potência de 3:

Passo 4

Substituímos essa decomposição na expressão original do radical:

Passo 5

Utilizamos a propriedade dos radicais que permite separar o produto dentro da raiz:

Passo 6

Sabemos que . Então, substituímos na expressão:

Resposta

A simplificação de é .

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