Simplifique os radicais
Passo 1
Vamos simplificar o radical cúbico
. Para isso, vamos usar conceitos de radicais e fatores primos. Precisamos encontrar fatores de 80 que sejam potências de 3, facilitando assim a simplificação.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número 80 em seus fatores primos:
Passo 3
Agora, observamos que o expoente do 2 é 4. Podemos reescrever
como
, separando uma potência de 3:
Passo 4
Substituímos essa decomposição na expressão original do radical:
Passo 5
Utilizamos a propriedade dos radicais que permite separar o produto dentro da raiz:
Passo 6
Sabemos que
. Então, substituímos na expressão:
Resposta
A simplificação de
é
.