O eixo de aço A-36 (
) de 22 mm de diâmetro é submetido aos torques mostrados. Determine o ângulo de torção da extremidade B.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um eixo de aço A-36 com diâmetro de 22 mm e módulo de cisalhamento
. Esse eixo está submetido a alguns torques (forças de torção) que não foram especificados aqui, e precisamos determinar o ângulo de torção na extremidade B. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria de torção de eixos, que relaciona o torque aplicado, as propriedades do material e as dimensões do eixo para encontrar o ângulo de torção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o torque (
), o módulo de cisalhamento (
), o momento de inércia polar (
), o comprimento do eixo (
) e o ângulo de torção (
):
Aqui,
é o ângulo de torção em radianos.
Passo 3
Precisamos calcular o momento de inércia polar (
) para um eixo circular. A fórmula para
é:
Onde:
-
é o diâmetro do eixo.
Vamos calcular
usando o diâmetro fornecido de 22 mm.
Passo 4
Convertendo o diâmetro para metros para manter as unidades consistentes:
Agora, substituindo na fórmula de
:
Calculando
:
Passo 5
Agora, precisamos identificar o torque (
) aplicado e o comprimento (
) do eixo até a extremidade B. Como esses valores não foram fornecidos na questão, vamos supor que:
- O torque total aplicado é
. - O comprimento do eixo é
.
Com esses valores, podemos calcular o ângulo de torção.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula do ângulo de torção:
Simplificando:
Resposta
Portanto, o ângulo de torção na extremidade B é dado por
radianos. Para obter o valor numérico, substitua os valores específicos de torque (
) e comprimento (
) na fórmula.
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