O eixo construído é projetado para girar a 450 rpm . Considerando que o raio da solda de filete que conecta os eixos é
e a tensão de cisalhamento admissível para o material é
, determine a potência máxima que o eixo pode transmitir.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um eixo girando a 450 rotações por minuto (rpm). O raio da solda de filete que conecta os eixos é
e a tensão de cisalhamento admissível é
. Queremos encontrar a potência máxima que esse eixo pode transmitir. Para resolver isso, precisamos entender conceitos de torque, tensão de cisalhamento e como eles se relacionam com a potência em sistemas rotativos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para que tudo esteja no Sistema Internacional (SI). O raio está em milímetros, então vamos convertê-lo para metros:
Passo 3
A tensão de cisalhamento admissível (
) está relacionada ao torque máximo que o eixo pode suportar sem falhar. A fórmula que relaciona tensão de cisalhamento (
) com torque (
) em um eixo circular é:
onde
é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo. Para um eixo circular sólido:
Passo 4
Rearranjando a fórmula para encontrar o torque máximo (
):
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o torque máximo usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Calculando
:
Então:
Passo 6
Agora que temos o torque máximo, podemos relacioná-lo com a potência utilizando a fórmula:
onde
é a potência em kW,
é o torque em N·m e
é a velocidade angular em rad/s. Para converter rpm para rad/s:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, calculamos a potência máxima:
Resposta
A potência máxima que o eixo pode transmitir é aproximadamente 25,5 kW.
Exercícios relacionados
O estado de tensão plana num ponto é dado por:
,
e
. Determine o estado de deformação no mesmo ponto. Determine as deformações principais e as respectivas direções. Adote:
e
. Utilizar o Círculo de Mohr.
Dado que a velocidade de uma partícula em movimento retilíneo varia com o deslocamento
de acordo com a equação
onde
é uma constante positiva, encontre a força atuando na partícula como uma função de
.
O sistema mostrado consiste em um parafuso de aço
e um tubo de bronze C83400. A porca é ajustada suavemente contra o tubo tal que
. Determinar o máximo avanço adicional da porca no parafuso de forma que nenhum dos dois materiais entre em escoamento. O parafuso possui diâmetro de 7 mm e o tubo tem uma área de seção transversal de
. (Obs: st = steel = aço)
(Resposta:
)
Dois corpos, de massas
(à esquerda) e
(à direita), estão presos um ao outro por meio de um fio. Entre os corpos, tracionando o fio, está uma mola de constante elástica
, comprimida com uma deflexão
. O fio é, repentinamente, cortado, fazendo que os corpos se afastam um do outro, deslizando no plano horizontal sem atrito. Calcule: A aceleração do centro de massa do sistema quando a mola tiver deflexão zero;