Um elemento hipotético A , com massa atômica igual a 316 e número atômico 159, decaiu emitindo primeiro radiação beta dando origem a um elemento B, com massa atômica W e número atômico X . Em seguida, o elemento B decaiu emitindo radiações alfa e gama, dando origem a um elemento C, com massa atômica Y e número atômico Z . Quais serão os valores de W, X, Y e Z ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um elemento hipotético A com massa atômica 316 e número atômico 159. Esse elemento A sofre um decaimento emitindo radiação beta e vira o elemento B, que tem massa atômica W e número atômico X. Depois, o elemento B decai emitindo radiações alfa e gama, transformando-se no elemento C com massa atômica Y e número atômico Z. Nosso objetivo é descobrir os valores de W, X, Y e Z. Para isso, vamos usar conceitos de decaimento radioativo, especificamente as emissões beta, alfa e gama.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é cada tipo de emissão:
  • Emissão Beta (β): Nesse tipo de decaimento, um nêutron no núcleo se transforma em um próton e emite um elétron (partícula beta). Isso aumenta o número atômico em 1, mas a massa atômica permanece a mesma.
  • Emissão Alfa (α): Aqui, o núcleo emite uma partícula alfa, que é basicamente um núcleo de hélio composto por 2 prótons e 2 nêutrons. Isso diminui o número atômico em 2 e a massa atômica em 4.
  • Emissão Gama (γ): Essa é a liberação de energia do núcleo sem alteração no número atômico ou na massa atômica. É como se o núcleo estivesse “se acalmando” depois de outras emissões.

Passo 3

Vamos começar pelo primeiro decaimento: Elemento A → Elemento B (emissão beta).
Como é uma emissão beta:
  • Número atômico aumenta em 1: $ Z_A + 1 = Z_B $
  • Massa atômica permanece a mesma: $ A_A = A_B $
Dado que:
  • A_A = 316
  • Z_A = 159
Então:
  • W = A_B = 316
  • X = Z_B = 159 + 1 = 160

Passo 4

Agora, vamos para o segundo decaimento: Elemento B → Elemento C (emissão alfa e gama).
Primeiro, consideramos a emissão alfa:
  • Número atômico diminui em 2: $ Z_B - 2 = Z_C $
  • Massa atômica diminui em 4: $ A_B - 4 = A_C $
Em seguida, a emissão gama não altera Z nem A, então podemos focar apenas na emissão alfa para encontrar Y e Z.
Dado que:
  • W = A_B = 316
  • X = Z_B = 160
Aplicando a emissão alfa:
  • Y = A_C = 316 - 4 = 312
  • Z = Z_C = 160 - 2 = 158

Resposta

Os valores são:
  • W = 316
  • X = 160
  • Y = 312
  • Z = 158

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