Os elementos do par ordenado ( ), que são a solução do sistema , têm, por soma e produto, respectivamente, os números:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, a gente tem um sistema de equações com duas variáveis, e :
A questão quer saber qual é a soma e o produto de e que resolvem esse sistema. Para resolver, vamos usar métodos de álgebra, como substituição ou eliminação, para encontrar os valores de e .
Passo 2
Primeiro, vamos resolver o sistema para encontrar e . Vamos usar o método de substituição.
Da primeira equação:
Isso nos dá uma expressão para em termos de .
Passo 3
Agora, substituímos na segunda equação:
Simplificando:
Passo 4
Resolvendo para :
Então, .
Passo 5
Agora que temos , substituímos de volta em para encontrar :
Portanto, .
Passo 6
Agora que temos os valores de e , vamos calcular a soma e o produto deles.
Soma:
Produto:
Resposta
A soma e o produto são e , respectivamente. Portanto, a alternativa correta é a c).