Os elementos do par ordenado ( ), que são a solução do sistema , têm, por soma e produto, respectivamente, os números:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Então, a gente tem um sistema de equações com duas variáveis, e :
A questão quer saber qual é a soma e o produto de e que resolvem esse sistema. Para resolver, vamos usar métodos de álgebra, como substituição ou eliminação, para encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o sistema para encontrar e . Vamos usar o método de substituição.
Da primeira equação:
Isso nos dá uma expressão para em termos de .

Passo 3

Agora, substituímos na segunda equação:
Simplificando:

Passo 4

Resolvendo para :
Então, .

Passo 5

Agora que temos , substituímos de volta em para encontrar :
Portanto, .

Passo 6

Agora que temos os valores de e , vamos calcular a soma e o produto deles.
Soma:
Produto:

Resposta

A soma e o produto são e , respectivamente. Portanto, a alternativa correta é a c).

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d) O par é a solução do sistema formado pelas equações I e II.
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a) 25
b) 50
c) 75
d) 150
e) 200