Uma indústria produziu 140 peças em x dias. Se tivesse trabalhado (2 x-3) dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Quantas peças seriam produzidas em 10 dias?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma indústria produziu 140 peças em dias. Se tivesse trabalhado dias, teria produzido 196 peças. Queremos descobrir quantas peças seriam produzidas em 10 dias. Vamos usar o conceito de proporção para resolver isso, já que a produção diária é constante. Precisaremos montar uma equação que relaciona a produção com os dias trabalhados e resolver para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a produção diária é constante. Isso significa que o número de peças produzidas por dia é sempre o mesmo, independentemente de quantos dias a indústria trabalhe.

Passo 3

Vamos calcular a taxa de produção diária. Sabemos que 140 peças foram produzidas em Produção diária = 140x dias, então a produção diária é:
çãá

Passo 4

Da mesma forma, se a indústria trabalhasse Produção diária = 1962x - 3 dias, a produção diária seria:
çãá

Passo 5

Como a produção diária é a mesma nos dois cenários, podemos igualar as duas expressões:
140x = 1962x - 3

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de 140(2x - 3) = 196x . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por para eliminar as frações:

Passo 7

Distribuindo o 140:
280x - 420 = 196x

Passo 8

Vamos isolar 280x - 196x - 420 = 0 . Subtraímos 84x - 420 = 0 de ambos os lados:

Passo 9

Adicionamos 420 em ambos os lados:
84x = 420

Passo 10

Dividimos ambos os lados por 84 para encontrar x = 42084 = 5 :

Passo 11

Agora que sabemos que Produção diária = 1405 = 28 peças por dia dias, podemos encontrar a produção diária:
çãáç

Passo 12

Finalmente, para descobrir quantas peças seriam produzidas em 10 dias, multiplicamos a produção diária pelo número de dias:
Produção em 10 dias = 28 times 10 = 280 peças çãç

Resposta

Em 10 dias, seriam produzidas 280 peças.

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