Uma indústria produziu 140 peças em
dias. Se tivesse trabalhado
dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Quantas peças seriam produzidas em 10 dias?
Quantas peças seriam produzidas em 10 dias?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma indústria produziu 140 peças em
dias. Se tivesse trabalhado
dias, teria produzido 196 peças. Queremos descobrir quantas peças seriam produzidas em 10 dias. Vamos usar o conceito de proporção para resolver isso, já que a produção diária é constante. Precisaremos montar uma equação que relaciona a produção com os dias trabalhados e resolver para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a produção diária é constante. Isso significa que o número de peças produzidas por dia é sempre o mesmo, independentemente de quantos dias a indústria trabalhe.
Passo 3
Vamos calcular a taxa de produção diária. Sabemos que 140 peças foram produzidas em
dias, então a produção diária é:
Passo 4
Da mesma forma, se a indústria trabalhasse
dias, a produção diária seria:
Passo 5
Como a produção diária é a mesma nos dois cenários, podemos igualar as duas expressões:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar as frações:
Passo 7
Distribuindo o 140:
Passo 8
Vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 9
Adicionamos 420 em ambos os lados:
Passo 10
Dividimos ambos os lados por 84 para encontrar
:
Passo 11
Agora que sabemos que
dias, podemos encontrar a produção diária:
Passo 12
Finalmente, para descobrir quantas peças seriam produzidas em 10 dias, multiplicamos a produção diária pelo número de dias:
Resposta
Em 10 dias, seriam produzidas 280 peças.