Um eletroímã forte produz um campo magnético uniforme de sobre a área de seção transversal de . Uma bobina de 200 espiras e resistência total de é colocada ao redor do eletroímã. A corrente é, então, suavemente diminuída até que alcance zero em 20 ms . Qual a corrente induzida na bobina? Res: 160 A.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um eletroímã que cria um campo magnético de 1,6 Tesla numa área de 0,2 metros quadrados. Além disso, tem uma bobina de 200 espiras com resistência total de 20 Ohms ao redor desse eletroímã. A corrente que passa pelo eletroímã está diminuindo até chegar a zero em 20 milissegundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a corrente induzida nessa bobina quando isso acontece. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e usar algumas fórmulas de base da física elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Faraday. Ela nos diz que uma mudança no fluxo magnético através de uma bobina vai induzir uma tensão (ou força eletromotriz) nessa bobina. A fórmula básica é:
Aqui, é a tensão induzida, é o número de espiras (no nosso caso, 200), é a mudança no fluxo magnético, e é o intervalo de tempo.

Passo 3

O fluxo magnético ( ) é dado por:
Onde é o campo magnético e é a área da seção transversal. No nosso caso, e . Então, o fluxo inicial ( ) é:
Como a corrente está diminuindo até zero, o fluxo final ( ) é zero. Portanto, a mudança no fluxo ( ) é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão induzida ( ) usando a fórmula da Lei de Faraday:
O sinal negativo indica que a tensão induzida está agindo para contrariar a mudança no fluxo, mas para o nosso cálculo de corrente, vamos considerar apenas o valor absoluto.

Passo 5

Com a tensão induzida conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente induzida ( ):
Onde é a resistência total da bobina, que é 20 Ohms. Então:

Resposta

A corrente induzida na bobina é de 160 A.

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