Um elétron acelera do repouso em um campo elétrico uniforme até uma velocidade de em uma distância de 14 mm . Qual é o módulo do campo elétrico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que começa parado e, ao estar em um campo elétrico uniforme, acelera até atingir uma velocidade de metros por segundo, percorrendo uma distância de 14 milímetros. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade desse campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando uma partícula como o elétron está em um campo elétrico, ela experimenta uma força. Essa força ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
  • é a carga elétrica do elétron,
  • é o campo elétrico que queremos descobrir.

Passo 3

Segundo a Segunda Lei de Newton, a força também é igual à massa ( ) multiplicada pela aceleração ( ):
Então, podemos igualar as duas expressões para força:
Dessa forma, podemos isolar o campo elétrico ( ):

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a aceleração ( ) do elétron. Sabemos que ele parte do repouso ( ) e alcança uma velocidade final ( ) de m/s após percorrer uma distância ( ) de 14 mm (que é 0,014 metros). Usamos a seguinte equação dos movimentos uniformemente acelerados:
Como , simplifica para:
Isolando :

Passo 5

Vamos calcular a aceleração usando os valores fornecidos:

Passo 6

Agora que temos a aceleração, podemos calcular o campo elétrico ( ):
Sabemos que:
  • Massa do elétron ( ) = kg
  • Carga do elétron ( ) = C
Substituindo:

Resposta

O módulo do campo elétrico é aproximadamente newtons por coulomb (N/C).

Exercícios relacionados

Uma barra não-condutora de comprimento , tem uma carga uniformemente distribuída. (a) Qual é a densidade linear de cargas da barra? (b) Determine o módulo e a direção (em relação a ) do campo elétrico produzido no ponto , situado a uma distância da extremidade da barra.
Duas Partículas e possuem mesma massa de e cargas de mesmo módulo , porem de sinais opostos. A partícula está suspensa por um fio de de comprimento e massa desprezível. Quando e estão separadas por uma distância horizontal de , está em equilíbrio estático, com o fio a um ângulo de com a vertical. Determine o valor de .
Encontre o Campo resultante na posição , devido a ação de quatro cargas positivas de igual módulo , posicionadas no plano xy em: e .
(7) Suparacias de variáueis,