Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de , por um campo elétrico uniforme de intensidade . Sabendo-se que a razão carga/massa do elétron vale, em valor absoluto, , calcule:
a) a aceleração do elétron; e
b) a velocidade final do elétron.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um elétron que parte do repouso e é acelerado por um campo elétrico uniforme ao longo de 8,8 mm. A gente vai precisar usar conceitos de Força Elétrica e Movimento Uniformemente Acelerado. As fórmulas que vamos usar envolvem a relação entre força, carga, massa, aceleração e velocidade final.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força elétrica que está agindo sobre o elétron. A força elétrica é dada por:
Onde:
  • é a intensidade do campo elétrico ( )
  • é a carga do elétron. Sabemos que a razão é . Então, podemos rearranjar para encontrar :
Mas como não temos o valor da massa diretamente, vamos usar a relação da razão para simplificar no próximo passo.

Passo 3

Na verdade, para achar a aceleração do elétron, não precisamos encontrar a força explicitamente. Sabemos que:
E também . Igualando as duas expressões:
Mas como temos a razão , podemos reescrever:
Substituindo os valores:
²

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade final do elétron usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
  • é a velocidade inicial (0, já que parte do repouso)
  • é a aceleração que acabamos de calcular
  • é a distância percorrida ( )
Substituindo os valores:
²²²
Então:

Resposta

a) A aceleração do elétron é ².
b) A velocidade final do elétron é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma esfera condutora de raio , eletrizada positivamente com uma carga , é ligada a outra esfera de raio também condutora, mas descarregada. Qual o valor final da carga da esfera de raio , em , depois que o equilíbrio é estabelecido?
Um bloco é lançado para cima, com velocidade de , sobre uma rampa de de inclinação. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a nampa é .
丸) Que distância ao longo do plano inclinado o bloco consegue subir?
Um pêndulo balístico é compuesto (Figura 1) é composta por um grande bloco de madeira de massa pendurado em duas cordas compridas. Uma bala de masa é disparada contra bloce e fica incrustada na madcira. Com o impulso, o pêndulo descreve um arco de circunferência, fazendo com que o centro de massa do sistema bloco-bala atinja uma altura maxima . Qual era a velocidade da bala antes da colisåo? ,
Uma pequena esfera de peso e carga negativa está em equilíbrio num campo elétrico uniforme de intensidade . Estando sujeita somente às forças dos campos elétrico e gravitacional, supostos também uniformes, determine:
a) a direção e o sentido das linhas de força do campo elétrico;
b) o valor da carga elétrica; e
c) o tipo de equilíbrio que a carga possui: estável, instável ou indiferente.