Um elétron (carga do elétron ) se move com velocidade instantânea . Qual é a força exercida sobre o elétron por um campo magnético uniforme ? ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um elétron com carga que está se movendo com uma velocidade que tem componentes nas direções e . Queremos descobrir qual é a força que um campo magnético uniforme exerce sobre esse elétron. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força magnética que atua sobre uma carga em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a força magnética com a velocidade e o campo magnético. A força magnética que atua sobre uma carga que se move com velocidade em um campo magnético é dada por:
O símbolo representa o produto vetorial entre os vetores e .
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores e . Temos:
Para calcular o produto vetorial , usamos a regra do determinante para vetores tridimensionais, mas como não temos componente na direção , o resultado só terá componente nessa direção.
Passo 4
Calculando o produto vetorial :
Expandindo o determinante, temos apenas a componente k:
v times B = (2 times 10^6 times 0,02 - 1 times 10^6 times 0,04) k
v times B = (4 times 10^4 - 4 times 10^4) k = 0 k
Ou seja, o produto vetorial resulta em zero.
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
F = q, (v times B) = -1,6 times 10^-19 C times 0 k = 0 , N
Isso significa que a força magnética sobre o elétron é nula.
Resposta
A força exercida sobre o elétron pelo campo magnético é F = 0, N.