Um elétron se desloca paralelamente ao eixo
e tem velocidade inicial de
na origem. Sua velocidade é reduzida para
no ponto
. Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem e esse ponto. Use que a carga do eletron é
e massa
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um elétron que está se movendo ao longo do eixo
. Inicialmente, ele tem uma velocidade de
na origem (
). Conforme ele se desloca para
, sua velocidade diminui para
. O que precisamos encontrar é a diferença de potencial elétrico entre esses dois pontos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e energia elétrica, além das fórmulas relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da energia cinética do elétron. A energia cinética (
) de uma partícula é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial (
) na origem:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética final (
) no ponto
:
Passo 5
A variação da energia cinética (
) é a diferença entre
e
:
Esse valor negativo indica que a energia cinética do elétron diminuiu.
Passo 6
Agora, vamos relacionar essa variação de energia cinética com a diferença de potencial elétrico (
). A energia elétrica (
) está relacionada à carga (
) e à diferença de potencial:
Como
é igual à variação da energia cinética (
):
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A diferença de potencial elétrico entre a origem e o ponto
é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Duas esferas isolantes têm raios de 0.3 cm e 0.5 cm , massas de 0.1 kg e 0.7 kg , e cargas uniformemente distribuídas de
C e q2=3,21e-06 C respectivamente. Elas são liberadas do repouso quando seus centros estão separados por 1 m . Considerando que a distribuição de cargas das esferas permanecem inalteradas, com que rapidez a esfera de 0.1 kg estará se movendo quando as duas colidirem? Use
e de a resposta em
.
Derive.
.
Em uma determinada região do espaço o potencial elétrico é dado por
. Qual a magnitude do campo elétrico em N/C nas coordenadas
.
Uma casca cilíndrica isolante muito longa e de raio
está carregada com densidade linear dada por
distribuída uniformemente sobre sua superfície. Qual seria a leitura de um voltímetro ao liga-lo entre a superfície do cilindro e um ponto a uma distância de
m acima de sua superfície?