Um elétron se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por . Em um dado instante, o elétron tem uma velocidade e a força magnética que age sobre a particula é . Calcule o valor de .

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um elétron movendo-se em uma região com um campo magnético uniforme . A velocidade do elétron é e a força magnética atuando sobre ele é . Nosso objetivo é calcular o valor de .
Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Lei da Força Magnética, que relaciona a força magnética, a carga da partícula, sua velocidade e o campo magnético.

Passo 2

A Lei da Força Magnética é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga da partícula,
  • é a velocidade da partícula,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial.

Passo 3

Sabemos que a carga do elétron é negativa e tem o valor de , onde . No entanto, o sinal negativo já está considerado na direção da força, então podemos usar para facilitar os cálculos.

Passo 4

Vamos calcular o produto vetorial . Primeiro, substituímos os valores de e :
Calculando o produto vetorial:

Passo 5

Agora, aplicamos a Lei da Força Magnética:
Mas sabemos que , então:

Passo 6

Isolamos :
Substituindo :

Resposta

O valor de é aproximadamente .

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