Um elétron que se movimenta na direção positiva do eixo x que é perpendicular a um campo magnético sofre uma deflexão na direção negativa do eixo z. Qual é a direção do campo magnético?

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve o movimento de um elétron em um campo magnético. O enunciado diz que um elétron está se movendo na direção positiva do eixo e, ao passar perpendicularmente por um campo magnético, ele sofre uma deflexão na direção negativa do eixo . Nosso objetivo é descobrir qual é a direção desse campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar entender a força magnética que atua sobre partículas carregadas em movimento, que é dada pela regra da mão direita e pela equação da força magnética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação que descreve a força magnética ( F = q , v times B ) sobre uma carga em movimento:
Onde:
  • é a carga da partícula,
  • é a velocidade da partícula,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial.
No nosso caso, temos um elétron, que tem carga negativa ( ), movendo-se na direção positiva do eixo ( ), e sofre uma força na direção negativa do eixo ( ).

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na equação da força magnética:
-F , k = (-e) , (v , i) times B
Podemos simplificar os sinais:
-F , k = -e , v , (i times B)
Multiplicando ambos os lados por ( -1 \ ):
F , k = e , v , (i times B)

Passo 4

Agora, queremos encontrar B = F , ke , v times i . Vamos rearranjar a equação:
Entretanto, para determinar a direção de , precisamos analisar o produto vetorial que resulta em .

Passo 5

Para que i times j = k seja igual a , usando a regra da mão direita, precisamos que esteja na direção positiva do eixo . Isso porque:
Portanto, deve ser na direção positiva de .

Resposta

O campo magnético está direcionado na direção positiva do eixo .

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