Um elétron, partindo do repouso, é acelerado por um campo elétrico e se desloca para outro ponto onde o potencial elétrico é mais alto. Qual é a velocidade adquirida pelo elétron? (massa do elétron e )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elétron que começa parado e é acelerado por um campo elétrico até chegar num ponto onde o potencial elétrico é mais alto. Nosso objetivo é descobrir qual a velocidade que o elétron ganha nessa trajetória. Vamos precisar das fórmulas de energia potencial elétrica e de energia cinética, além das informações dadas sobre a massa do elétron ( ) e a carga do elétron ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um elétron é acelerado por um campo elétrico e passa para uma região com potencial elétrico maior, ele perde energia potencial elétrica e ganha energia cinética. A energia potencial elétrica ( ) é dada por:
onde é a carga elétrica e é a variação de potencial elétrico.

Passo 3

Como o elétron está perdendo energia potencial elétrica ao subir para uma região de maior potencial, essa energia perdida será convertida em energia cinética ( ). A energia cinética é dada por:
onde é a massa do elétron e é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos igualar a energia potencial elétrica perdida à energia cinética adquirida:
Nosso objetivo é isolar para encontrar a velocidade do elétron.

Passo 5

Resolvendo a equação para :
Agora, basta substituir os valores fornecidos no exercício.

Passo 6

Substituindo os valores:

Passo 7

Vamos calcular o valor dentro da raiz:
Dividindo por :
Agora, tirando a raiz quadrada:

Resposta

A velocidade adquirida pelo elétron é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Considero uma espira retangular de lados a por onde passa uma corrente . A espira se encontra numa regiào onde existe um campo magnético uniforme . Considerando que. o votor normal relativo no plano da espira faz um Angulo com respeito ao campo. magnético, mostre que a espira está sujeita a um torque . onde है o momento magnético dipolar da espira. Descreva qualitativamente como adaptar este sistema para construir um motor eletrico elementar.
1
As quatro ondas a seguir são produzidas em quatro cordas com a mesma massa específica linear ( está em metros e em segundos). Ordene em ordem crescente as ondas de acordo
a. com a velocidade e;
b. com a tensão na corda.
(1)
(3)
(2)
(4)
Find the energy of a uniformly charged spherical shell of total charge and radius , using
Problem 2.41 Find the electric field at a height above the center of a square sheet (side ) carrying a uniform surface charge . Check your result for the limiting cases and .
[Answer: