Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de
. © Qual será o desvio sofrido pelo feixe após ter percorrido 20 cm através do tubo de televisão?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para calcular o desvio sofrido por um feixe de elétrons em um tubo de televisão. O conteúdo principal aqui envolve a força magnética que atua sobre partículas carregadas em movimento em um campo magnético. Vamos precisar usar a fórmula da força de Lorentz para partículas em campo magnético e entender como isso afeta o movimento dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia cinética dos elétrons. Foi dado que cada elétron tem uma energia cinética de 1,2 keV. Precisamos converter isso para unidades do Sistema Internacional (joules) para facilitar os cálculos:
Então,
Passo 3
Com a energia cinética
em mãos, podemos encontrar a velocidade
dos elétrons. A relação entre energia cinética e velocidade é:
Rearranjando para
:
Onde
é a massa do elétron, aproximadamente
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força magnética
que atua sobre os elétrons. A fórmula da força de Lorentz é:
Onde:
-
é a carga do elétron ( ), -
é a velocidade que acabamos de calcular, -
é o campo magnético ( ), -
é o ângulo entre a direção do movimento e o campo magnético.
Como os elétrons se movem horizontalmente de sul para norte e o campo magnético é vertical para baixo, o ângulo
, e
.
Então,
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da força:
Passo 6
Agora, para encontrar o desvio
do feixe após percorrer uma distância
, podemos considerar que a força magnética atua como uma aceleração perpendicular ao movimento, causando uma deflexão.
A aceleração
é dada por:
O tempo
que o elétron leva para percorrer os 20 cm é:
A deflexão
pode ser calculada usando a fórmula do deslocamento sob aceleração constante:
Resposta
O desvio sofrido pelo feixe de elétrons após percorrer 20 cm no tubo de televisão é de aproximadamente 0,296 milímetros.
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-
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dado por
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Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de
. (b) Qual a aceleração de um elétron devida ao campo magnético?
Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de
. (a) Em que direção o feixe será desviado? (b) Qual a aceleração de um elétron devida ao campo magnético? © Qual será o desvio sofrido pelo feixe após ter percorrido 20 cm através do tubo de televisão?
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