Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de
. (a) Em que direção o feixe será desviado? (b) Qual a aceleração de um elétron devida ao campo magnético? © Qual será o desvio sofrido pelo feixe após ter percorrido 20 cm através do tubo de televisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre elétrons num tubo de televisão com energia cinética de 1.2 keV. A gente vai usar conceitos de física sobre movimento de partículas carregadas em campos magnéticos. Pra resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam força magnética, aceleração e desvio de partículas em campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a direção do desvio do feixe de elétrons. Quando partículas carregadas se movem em um campo magnético, elas sofrem uma força perpendicular tanto à direção do movimento quanto ao campo magnético. Essa força é dada por
. Vamos identificar as direções:
- Velocidade (
): horizontal, do sul para o norte. - Campo magnético (
): vertical para baixo.
Passo 3
Aplicando a regra da mão direita para o produto vetorial
:
- Dedos na direção de
(sul para norte). - Campo
é para baixo, então roteamos os dedos para baixo. - O polegar aponta para a força
.
Como os elétrons têm carga negativa, a força resultante é na direção oposta à indicada pelo polegar. Assim, o feixe será desviado horizontalmente para a esquerda (oeste).
Passo 4
Agora, vamos calcular a aceleração do elétron devido ao campo magnético. A força magnética é
. Usamos a segunda lei de Newton
para encontrar a aceleração
:
Aqui:
-
é a carga do elétron ( C), -
é a velocidade do elétron, -
é o campo magnético ( T), -
é a massa do elétron ( kg).
Passo 5
Para achar a velocidade
do elétron, usamos a energia cinética
keV. Convertendo para joules:
A energia cinética também é dada por
, então:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração:
Calculando isso:
Passo 7
Por fim, vamos calcular o desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20 cm (0.2 m) no tubo. Sabemos que a aceleração está perpendicular à velocidade inicial, então usamos:
Primeiro, encontra o tempo
para percorrer 0.2 m:
Agora, substituímos na fórmula do desvio:
Resposta
(a) O feixe será desviado para a esquerda (oeste).
(b) A aceleração do elétron é aproximadamente .
© O desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20 cm é de cerca de .
(b) A aceleração do elétron é aproximadamente
© O desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20 cm é de cerca de
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-
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