Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de 55 mu T. (a) Em que direção o feixe será desviado? (b) Qual a aceleração de um elétron devida ao campo magnético? © Qual será o desvio sofrido pelo feixe após ter percorrido 20 cm através do tubo de televisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre elétrons num tubo de televisão com energia cinética de 1.2 keV. A gente vai usar conceitos de física sobre movimento de partículas carregadas em campos magnéticos. Pra resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam força magnética, aceleração e desvio de partículas em campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a direção do desvio do feixe de elétrons. Quando partículas carregadas se movem em um campo magnético, elas sofrem uma força perpendicular tanto à direção do movimento quanto ao campo magnético. Essa força é dada por F = q v times B . Vamos identificar as direções:
  • Velocidade ( ): horizontal, do sul para o norte.
  • Campo magnético ( ): vertical para baixo.

Passo 3

Aplicando a regra da mão direita para o produto vetorial :
  • Dedos na direção de (sul para norte).
  • Campo é para baixo, então roteamos os dedos para baixo.
  • O polegar aponta para a força .
Como os elétrons têm carga negativa, a força resultante é na direção oposta à indicada pelo polegar. Assim, o feixe será desviado horizontalmente para a esquerda (oeste).

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração do elétron devido ao campo magnético. A força magnética é a = Fm = qvBm . Usamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração :
Aqui:
  • é a carga do elétron ( C),
  • é a velocidade do elétron,
  • é o campo magnético ( T),
  • é a massa do elétron ( kg).

Passo 5

Para achar a velocidade KE = 1.2 times 10^3 times 1.6 times 10^-19 = 1.92 times 10^-16 J do elétron, usamos a energia cinética v = raiz2 times KEm = raiz2 times 1.92 times 10^-169.11 times 10^-31 approx 6.49 times 10^7 m/s keV. Convertendo para joules:
A energia cinética também é dada por , então:

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração:
a = qvBm = 1.6 times 10^-19 times 6.49 times 10^7 times 55 times 10^-69.11 times 10^-31
Calculando isso:
a approx 1.6 times 6.49 times 55 times 10^-19+7-69.11 times 10^-31
a approx 5.71 times 10^-189.11 times 10^-31
a approx 6.26 times 10^12 m/s² ²

Passo 7

Por fim, vamos calcular o desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20 cm (0.2 m) no tubo. Sabemos que a aceleração está perpendicular à velocidade inicial, então usamos:
De
Primeiro, encontra o tempo t = dv = 0.26.49 times 10^7 approx 3.08 times 10^-9 s para percorrer 0.2 m:
De
Agora, substituímos na fórmula do desvio:
De
De
De

Resposta

(a) O feixe será desviado para a esquerda (oeste).
(b) A aceleração do elétron é aproximadamente ².
© O desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20 cm é de cerca de .

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